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Plutôt que d`introduire des lignes budgétaires pour les deux consommateurs, la boîte Edgeworth utilise le concept de dotations initiales. Une dotation initiale «w» représente la quantité de matières premières X & Y individus a & B ont disponible avant le commerce. Ainsi (XA, YA) = wA et (XB, YB) = wB où wA et wB représentent les dotations initiales de A et B (ou revenu). La hauteur de la boîte Edgeworth représente la quantité totale de marchandise «Y» disponible et la largeur de la boîte Edgeworth représente la quantité totale de marchandise «X» disponible. En l`absence de toute production, les dimensions de la boîte restent constantes. Dans un modèle de Shell net Edgeworth, comme Cournot est basé sur une hypothèse native, c.-à-d. chaque vendeur continue de supposer que son rival ne changera jamais son prix, même si elles sont prouvées à maintes reprises tort. Mais selon le modèle d`Hotelling Edgeworth est définitivement une amélioration sur le modèle de Cournot en ce qu`il assume le prix, plutôt que la production, d`être la variable de décision pertinente pour les vendeurs. Il y a eu plusieurs réponses à la non-existence de l`équilibre de la stratégie pure identifiée par Francis Ysidro Edgeworth et Martin Shubik.

Alors que l`existence de l`équilibre de la stratégie mixte a été démontrée par Huw Dixon, il n`a pas prouvé facile de caractériser ce que l`équilibre ressemble réellement. Cependant, Allen et Hellwig [5] ont été en mesure de montrer que dans un grand marché avec de nombreuses entreprises, l`ensemble de prix moyen tendrait au prix concurrentiel. Une extension naturelle au type d`analyse ci-dessus est l`analyse d`équilibre général ou comment les conditions de demande et d`approvisionnement interagissent sur plusieurs marchés pour déterminer le prix de beaucoup de marchandises. Un outil commun dans l`analyse d`équilibre général est la boîte de Edgeworth qui permet l`étude de l`interaction de deux individus négociant deux produits différents. Ce type d`analyse se fonde sur l`utilisation de l`analyse de la courbe d`indifférence pour analyser ce comportement de trading. Edgeworth développa son modèle de duopole en 1897. Le modèle de Edgeworth suit l`hypothèse de Bertrand selon laquelle chaque vendeur assume le prix de son rival, au lieu de sa production, pour demeurer constant. Ces modèles peuvent largement être classés en deux catégories (I) les modèles de duopole classique et les modèles modernes d`oligopole duopole, quand il y a seulement deux vendeurs un produit, là, existe duopole.

Dans l`ensemble, la solution d`Edgeworth est plus réaliste que celle de Bertrand et répond au paradoxe de Bertrand. Cependant, elle ne donne pas de solution définitive. Imaginez deux personnes (Octavio et Abby) avec une quantité fixe de ressources entre les deux d`entre eux-disons, 10 litres d`eau et 20 hamburgers. Si Abby prend 4 litres d`eau et 5 hamburgers, alors Octavio est laissé avec 6 litres d`eau et 15 hamburgers. La boîte de Edgeworth est un diagramme rectangulaire avec l`origine d`Octavio sur un coin (représenté par l`O) et l`origine d`Abby sur le coin opposé (représenté par le A). La largeur de la boîte est le montant total d`un bon, et la hauteur est le montant total de l`autre bien. Ainsi, chaque division possible des marchandises entre les deux personnes peut être représentée comme un point dans la boîte. Le modèle de duopole de Edgeworth, également connu sous le nom de solution Edgeworth, a été développé par Francis Y. Edgeworth dans son œuvre «la pure théorie du monopole», 1897. Il s`agit d`un modèle duopole similaire au modèle duopole développé par Joseph Bertrand, dans lequel deux entreprises produisant la même bonne concurrence en termes de prix. Le modèle d`Edgeworth présente une légère modification car il inclut également des contraintes dans la capacité de production des entreprises.

Dans cette structure de marché, les entreprises ont deux options potentielles, à collusion ou non. La boîte de Edgeworth est fréquemment utilisée dans la théorie d`équilibre générale. Il peut aider à représenter l`équilibre concurrentiel d`un système simple ou une série de ces résultats qui satisfont à l`efficacité économique.